Un sistema de
coordenadas es un método que usa uno o más números, llamados coordenadas, para
establecer inequívocamente la posición de un punto o de un objeto geométrico en
el espacio.
Las coordenadas
se expresan en forma de duplas ordenadas, dos coordenadas forman una dupla,
tres un trío, cuatro una cuádrupla, y así sucesivamente; el que sean ordenadas
significa que el orden en que se escriben las coordenadas es muy importante, ya
que escribirlas con un ordenamiento diferente hará referencia a otra ubicación,
es más, muchas veces se identifica a las coordenadas por su ubicación en la dupla ordenada.
TIPOS DE SISTEMA
DE COORDENADAS
SISTEMA DE
COORDENADAS CARTESIANAS
Las coordenadas
cartesianas son las más utilizadas, este tipo de coordenadas se ubican en un
plano cartesiano al que están asociados los ejes ‘x’, ‘y’ y ‘z’.
Todos los ejes
coordenados deben estar escalados bajo el mismo criterio y ser perpendiculares
entre sí, estos ejes pueden conformar un sistema bidimensional o tridimensional
dependiendo de si está formado por dos o tres ejes.
Las tuplas
ordenadas de este sistema de referencia tendrán la forma de pares ordenados
(x,y) o tríos ordenados (x,y,z), en ambos casos el origen del sistema de
referencia será el punto de intersección entre los dos o tres ejes y será en
relación a éste punto que se medirán las distancias.
SISTEMA DE
COORDENADAS POLARES
Las coordenadas
polares son un sistema de coordenadas bidimensionales, en este sistema la
ubicación de un punto en el espacio está determinada por un ángulo y una
distancia (magnitud)
El sistema de
referencia está compuesto por un único punto “O” del plano, al que se denomina
origen o polo, y una recta que pasa por este punto, llamada eje polar
(equivalente al eje “x” en el sistema cartesiano). Así, todo punto “P” del
plano tendrá la forma de par ordenado (r,θ), donde “r” –llamada coordenada
radial o radio vector- es la distancia de “P” al origen y TETA –llamada coordenada
angular o ángulo polar- es el ángulo formado entre el eje polar y la recta OP;
como convención se ha establecido que θ crece en sentido antihorario y decrece
en sentido horario y que el origen está ubicado en el (0,0°).
SISTEMA DE
COORDENADAS ESFÉRICAS
Las coordenadas
polares son un sistema de coordenadas tridimensional basado en la misma idea
que las coordenadas polares, en este sistema la ubicación de un punto en el
espacio está determinada por una distancia y dos ángulos.
El sistema de
referencia está compuesto por tres ejes perpendiculares entre sí y un punto
“O”, denominado origen, que corresponde al punto de intersección de los tres
ejes. De esta forma un punto “P” queda representado por el trio ordenado (r, θ,
φ), donde “r” es la distancia de “P” al origen, “θ” -colatitud- es el ángulo formado entre el eje “z” y la recta
“OP” y “φ” – azimut- es el ángulo formado entre el eje “x” y la proyección de
la recta “OP” en el plano x-y
SISTEMA DE
COORDENADAS CILÍNDRICAS
Las coordenadas
cilíndricas son un sistema de coordenadas tridimensional en el que la ubicación
de un punto en el espacio está determinada por una distancia, una altura y un
ángulo.
El sistema de
referencia está compuesto por tres ejes perpendiculares entre sí y un punto
“O”, denominado origen, que corresponde al punto de intersección de los tres
ejes. De esta forma un punto “P” queda representado por el trio ordenado (ρ, φ,
z), donde “ρ” –coordenada radial- es la distancia de “P” al eje “z”, “φ”
–coordenada acimutal- es el ángulo formado
entre el eje “x” y “RO” y “z” – coordenada vertical- es la distancia desde “P”
al plano “x”-“y”.
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